Порт — это пронумерованное виртуальное «устройство», предназначенное для передачи данных по сети. Каждая сетевая программа использует для установления связи отдельный порт или группу портов. К примеру, браузеры используют TCP-порт 80 для незашифрованного трафика (http) и 443 для зашифрованного (https).
Проброс порта — это специальное правило в роутере, которое разрешает все обращения извне к определенному порту и передает эти обращения на конкретное устройство во внутренней сети.
Необходимость «проброса» портов обычно возникает при желании сыграть по сети в какую-нибудь игру с компьютера, подключенного к роутеру. Впрочем, это не единственная причина — «проброс» потребуется при любой необходимости получить «извне» доступ к какому-нибудь конкретному устройству в вашей локальной сети.
Разрешать к компьютеру вообще все подключения, то есть пробрасывать на него весь диапазон портов — плохая идея, это небезопасно. Поэтому роутеры просто игнорируют обращения к любым портам «извне». А «пробросы» — специальные исключения, маршруты трафика с конкретных портов на конкретные порты определенных устройств.